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Una interacción -o un efecto interactivo- entre dos o más variables independientes se produce cuando
el efecto de una de ellas es distinto en diferentes niveles de la otra (u otras) variable(s) independiente(s).
Por tanto, una interacción se produce siempre en el contexto de un experimento en el que se manipulan dos o más variables independientes.
Supongamos
un experimento en el que el experimentador manipula dos variables independientes al mismo tiempo: sexo de los participantes
y el contenido calórico de la dieta.
La variable dependiente será el rendimiento en una prueba de velocidad de cálculo numérico (número de sumas y restas de tres cifras por minuto).
Tendremos en nuestro diseño cuatro grupos:
- hombres con dos meses de dieta hipercalórica
- hombres con dos meses de dieta hipocalórica
- mujeres con dos meses de dieta hipercalórica
- mujeres con dos meses de dieta hipocalórica
En cada grupo habrá, por lo general el mismo número de individuos, aunque no es estrictamente necesario. Pasamos la prueba de cálculo a los 80 participantes
al finalizar el tratamiento de dieta. Y anotamos las medias de cada uno de los cuatro grupos en las celdas correspondientes de la tabla siguiente:
Dieta | Hombres | Mujeres | Medias |
Hipercalórica | 18 | 25 | 22 |
Hipocalórica | 27 | 20 | 24 |
Medias | 23 | 23 |
La tabla de resultados muestra varias cosas interesantes:
-
Aparentemente no hay diferencias entre hombres y mujeres (medias de las columnas = 23): no hay efecto principal del sexo.
-
Y parece que tampoco hay diferencia entre dietas, cuando se considera la población en general, sin distinguir por género (medias de las filas, 22≅24): no hay efecto principal de la dieta.
-
Pero, en realidad, los dos resultados anteriores considerados aislados dan información engañosa debido a que se produce la interacción:
-
Por ello, a primera vista la dieta hipercalórica parece que perjudica a los hombres y beneficia a las mujeres; pero
-
lo cierto es que no tenemos garantías de que esto sea exactamente así. Lo mantenemos como resultado provisional
y nos vemos obligados a comprobarlo realizando adicionalmente el análisis de los denominados "efectos principales simples".
¿Que son esos efectos principales simples? Se trata de comprobar los efectos de una variable en cada uno
de los niveles de la otra. En nuestro caso se trataría de ver el efecto de la dieta en hombres, por una parte,
y en mujeres, por otra. En otras palabras, nos interesa aquí ver:
-
Si la dieta es efectiva en hombres: Este es el efecto principal simple de la dieta en hombres.
-
Si la dieta es efectiva en mujeres: Este es el efecto principal simple de la dieta en mujeres.
En nuestro caso solo tenemos que hacer una comparación de medias dentro de los hombres y otra dentro de las mujeres.
Aquí lo más indicado es una t de student para comparar las medias 18 y 27 de los hombres y otra para comparar
las medias 25 y 20 de las mujeres. Supongamos que hacemos estas pruebas.
Ahora pueden ocurrir dos cosas:
-
Supongamos que nos da una diferencia significativa en hombres (9 puntos de diferencia entre sus medias) y no significativa entre
mujeres (5 puntos de diferencia entre sus medias). Esto explicaría la interacción: la dieta solo es efectiva en hombre.
-
O bien, supongamos que nos da una diferencia significativa en hombres (9 puntos de diferencia entre sus medias) y también significativa entre
mujeres (5 puntos de diferencia entre sus medias*). Esto también explicaría la interacción, pero con una conclusión distinta:
Ahora la dieta es efectiva en hombre y en mujeres, pero tiene un efecto contrario en ellos que en ellas.
Repase de nuevo el lector la definición de interacción arriba, para comprobar que estas dos circunstancias
responden perfectamente a la definición de interacción que hemos dado arriba.
* Nota.- El hecho de que los 5 puntos de diferencia pueda o no resultar significativo, aun siendo la misma diferencia,
se debe a que los contrastes estadísticos tienen en cuenta la diferencia entre medias
en relación con la variabilidad (varianza) de error que hay en los datos. Si esta variabilidad es relativamente
pequeña, una diferencia de 5 puntos puede ser significativa; si es relativamente grande no lo será. En resumen,
los contrastes estadísticos no solo tienen en cuenta las diferencias entre medias.
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