Una interacción -o un efecto interactivo- entre dos o más variables independientes se produce cuando el efecto de una de ellas es distinto en diferentes niveles de la otra (u otras) variable(s) independiente(s). Por tanto, una interacción se produce siempre en el contexto de un experimento en el que se manipulan dos o más variables independientes.

Supongamos un experimento en el que el experimentador manipula dos variables independientes al mismo tiempo: sexo de los participantes y el contenido calórico de la dieta. La variable dependiente será el rendimiento en una prueba de velocidad de cálculo numérico (número de sumas y restas de tres cifras por minuto). Tendremos en nuestro diseño cuatro grupos:

1. hombres con dos meses de dieta hipercalórica
2. hombres con dos meses de dieta hipocalórica
3. mujeres con dos meses de dieta hipercalórica
4. mujeres con dos meses de dieta hipocalórica

La tabla de resultados muestra varias cosas interesantes:

• Aparentemente no hay diferencias entre hombres y mujeres (medias de las columnas = 23): no hay efecto principal del sexo.
• Y parece que tampoco hay diferencia entre dietas, cuando se considera la población en general, sin distinguir por género (medias de las filas, 22≅24*): no hay efecto principal de la dieta.
• Pero, en realidad, los dos resultados anteriores considerados aislados dan información engañosa debido a que se produce la interacción:
  1. Por ello, a primera vista la dieta hipercalórica parece que perjudica a los hombres y beneficia a las mujeres; pero
  2. lo cierto es que no tenemos garantías de que esto sea exactamente así. Lo mantenemos como resultado provisional y nos vemos obligados a comprobarlo realizando adicionalmente el análisis de los denominados "efectos principales simples".

Repasemos ahora la definición dada arriba:

• Vemos que el efecto de la dieta no es el mismo en hombres que en mujeres: El cambio de dieta produce efectos contrarios en hombres y mujeres.
• Una forma alternativa de verlo: No es verdad que la velocidad de cálculo sea igual en hombres y mujeres, como nos sugiere que sus promedios sean iguales (23). La verdad que muestran nuestros datos es que sí hay diferencias de sexo en cálculo, pero esta diferencia está a su vez en función de la dieta. Los hombres parecen superiores a las mujeres sometidos ambos a dieta hipocalórica, pero son inferiores a las mujeres si los sometemos a dieta hipercalórica.

Un error frecuente en este contexto es afirmar que una variable independiente afecta a la otra variable independiente. Esto es falso y debe considerarse un error muy grave. Sí es cierto que una variable independiente afecta -modifica- el efecto de la otra variable independiente.

* Nota.- El hecho de que los 2 puntos de diferencia entre 22 y 24 no sean significativos, se debe a que los contrastes estadísticos tienen en cuenta la diferencia entre medias en relación con la variabilidad (varianza) de error que hay en los datos. Se supone aquí que esta diferencia de dos puntos en ejemplo es muy pequeña en relación son esa variabilidad de error.