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Un investigador alemán decide comparar la habilidad aritmética entre hombres y mujeres. Selecciona un grupo de 100
berlineses (50 hombres y 50 mujeres), todos ellos voluntarios, a los que sometió a una prueba de cálculo mental. Los datos obtenidos
se muestran en la tabla siguiente:
Berlín | Hombres | Mujeres | Media |
Medias | 18 | 10 | 14 |
Tras comprobar mediante una prueba t de student que la diferencia entre las medias es significativa,
llega a la conclusión obvia de que los hombres son por lo general más hábiles en cálculo mental que las mujeres.
Pero una investigadora valenciana, al intentar replicar el experimento con una muestra de valencianos,
obtuvo los resultados que se ven en la tabla siguiente:
Valencia | Hombres | Mujeres | Media |
Medias | 23 | 23 | 23 |
La conclusión obvia a la que llegó ante estos datos es que no se puede afirmar que los hombres sean más hábiles que las
mujeres en cálculo mental. Sin embargo, al describir estos resultados discrepantes en un congreso, un colega de Lugo comentó que la explicación
de la discrepancia podía estar en que hay algunos indicios que sugieren que una dieta hipercalórica perjudica en general
el rendimiento intelectual, especialmente en las mujeres. Este colega sospechaba una dieta hipercalórica en los participantes
alemanes podría explicar que la comparación en Berlín se habría realizado en condiciones desfavorables para las mujeres. Así, la presencia
de una dieta más heterogénea en la muestra valenciana explicaría que en este estudio no hubiesen aparecido diferencias.
Para dilucidar la cuestión, el investigador de Lugo propuso llevar a cabo un experimento
en el que se comparasen hombres y mujeres en una tarea de cálculo mental, pero con la novedad de que la prueba
se realizaría después de estar sometidos unos y otros a dietas específicas. En concreto, la mitad de los hombres y las mitad
de las mujeres llevaría una dieta hipocalórica durante un mes, antes de realizar la prueba. La otra mitad de cada grupo seguiría
una dieta hipercalórica. Al final del mes de tratamiento todos los participantes realizaron la prueba de cálculo mental en las mismas condiciones.
Este planteamiento es lo que se denomina técnicamente un experimento en diseño factorial de sus tratamientos, donde
la dieta y el género serían sus factores o variables independientes.
Los resultados obtenidos pueden verse en la siguiente tabla:
Dieta | Hombres | Mujeres | Medias |
Hipercalórica | 18 | 10 | 14 |
Hipocalórica | 27 | 35 | 32 |
Medias | 23 | 23 |
En la tabla superior podemos observar tres hechos interesantes:
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Cuando consideramos el conjunto de hombres, por un lado, y de mujeres, por otro, sin distinción de dieta, observamos que no hay
diferencia alguna en rendimiento (23 = 23). De hecho, estos son los resultados obtenidos en el estudio de Valencia, donde
había sospechas de que la dieta era más variada. Esta comparación entre hombres y mujeres, sin distinción de dietas,
es decir, la comparación entre las medias de las columnas, se conoce como efecto principal* del factor género.
En este caso técnicamente diríamos que no se ha producido el efecto principal del género.
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Por otro lado, cuando consideramos, sin distinción de género, las personas que se han sometido a una dieta hipercalórica
y comparamos su rendimiento con el de las que han llevado dieta hipocalórica, observamos que estas últimas tienen un rendimiento
superior (32>14). Esto es lo que se conoce como efecto principal del factor dieta; y aquí diríamos
que se ha producido un efecto principal del factor dieta sobre la habilidad de cálculo mental. Recordemos
este resultado va en la linea de las sospechas del investigador de Lugo.
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Pero el resultado más importante de este diseño factorial es que nos ha permitido descubrir
que la diferencia entre hombres y mujeres cambia radicalmente según la dieta a la que estén sometidos. En concreto,
con dieta hipercalórica los hombres puntúan más que las mujeres en habilidad de cálculo; pero con dieta hipocalórica las mujeres
puntúan más que los hombres. En otras palabras, la dieta y el género tienen efectos interactivos
sobre la habilidad de cálculo mental. Esto es lo que se conoce como efecto de interacción.
En resumen, un diseño factorial nos permite observar los efectos de dos o más variables independientes (o factores),
no solo por sí mismas, sino sobre todo cuando actúan conjuntamente, es decir, su efecto de interacción. Aquí observamos que el
estudio berlinés fue correcto, como lo fue el valenciano. Sin embargo, uno y otro mostraban una realidad engañosa:
No es cierto que no haya diferencias entre hombres y mujeres (estudio valenciano), como tampoco lo es que las mujeres tengan
menos habilidad de cálculo mental (estudio berlinés). Diremos, por tanto, que se produce un efecto de interacción cuando
el efecto de una variable independiente es distinto en los diferentes niveles de la otra variable independiente.
* Nota.- Conviene no dejarse engañar por la expresión efecto principal en un diseño factorial. Como veremos enseguida
lo verdaderamente importante en este tipo de diseños son los efectos de interacción, hasta el punto de que si aparece
un efecto de interacción, los efectos principales implicados no pueden explicarse aislados. Conviene acostumbrarnos
a pensar en los efectos principales, no como los más "importante", sino como los más "básicos".
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