Cuando en nuestra hipótesis se predice una diferencia entre dos medias A y B, pueden darse uno (y solo uno) de dos casos, a saber:

1. Esperamos la diferencia en un sentido determinado. Por ejemplo, esperamos por hipótesis que A>B (A mayor que B). En este caso necesitamos realizar un contraste de una sola cola.
2. Esperamos la diferencia en cualquier sentido. Es decir, nuestra hipótesis solo contempla que haya alguna diferencia entre las medias, pero no nos dice cuál de ellas se espera mayor.

Es importante caer en la cuenta aquí de que la predicción, es decir, la formulación de la hipótesis, se hace antes de conocer los datos. Por ello, el que se haga una prueba de una o dos colas es algo que se debe justificar antes de obtener los datos y, desde luego, antes de conocer sus medias. Es decir, la decisión del sentido en que irá la diferencia entre medias que hemos predicho debe estar fundamentada en la teoría que respalda nuestra hipótesis y/o en resultados de experimentos anteriores, bien de otros investigadores bien de nosotros mismos.

Como norma general, una hipótesis que predice solo diferencia entre medias, sin especificar en qué sentido, es una hipótesis de menor valor heurístico (y, por ello, científico). Las hipótesis que no especifican el sentido que se espera de la diferencia son propias de la investigación exploratoria. Por el contrario, una hipótesis que propone un sentido de la diferencia es más arriesgada porque restringe su espacio de contrastación. De ahí que una prueba estadística de una cola sea menos exigente que una de dos colas al considerar la p (probabilidad) asociada al contraste.

El siguiente vídeo puede ayudar a entender la diferencia entre pruebas de una y dos colas, su relación con el nivel de significación (la famosa p asociada al estadístico de contraste) exigido en cada una de ellas.